НОД и НОК для 565 и 904 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 565 и 904

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 565 и 904 — это наибольшее число, на которое оба числа 565 и 904 делятся без остатка.

НОД (565; 904) = 113.

Как найти наибольший общий делитель для 565 и 904

1. Разложим на простые множители 565
   

   565 = 5 • 113

2. Разложим на простые множители 904

   904 = 2 • 2 • 2 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   113

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (565; 904) = 113 = 113

НОК (Наименьшее общее кратное) 565 и 904

Наименьшим общим кратным (НОК) 565 и 904 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (565 и 904).

НОК (565, 904) = 4520

Как найти наименьшее общее кратное для 565 и 904

1. Разложим на простые множители 565
   

   565 = 5 • 113

2. Разложим на простые множители 904

   904 = 2 • 2 • 2 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (565) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 113 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (565, 904) = 2 • 2 • 2 • 113 • 5 = 4520