НОД и НОК для 567 и 1022 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 567 и 1022

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 567 и 1022 — это наибольшее число, на которое оба числа 567 и 1022 делятся без остатка.

НОД (567; 1022) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 567 и 1022

  1. Разложим на простые множители 567

    567 = 3 • 3 • 3 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 1022

    1022 = 2 • 7 • 73

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (567; 1022) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 567 и 1022

Наименьшим общим кратным (НОК) 567 и 1022 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (567 и 1022).

НОК (567, 1022) = 82782

Как найти наименьшее общее кратное для 567 и 1022

  1. Разложим на простые множители 567

    567 = 3 • 3 • 3 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 1022

    1022 = 2 • 7 • 73

  3. Выберем в разложении меньшего числа (567) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 7 , 73 , 3 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (567, 1022) = 2 • 7 • 73 • 3 • 3 • 3 • 3 = 82782