НОД и НОК для 567 и 749 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 567 и 749

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 567 и 749 — это наибольшее число, на которое оба числа 567 и 749 делятся без остатка.

НОД (567; 749) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 567 и 749

1. Разложим на простые множители 567
   

   567 = 3 • 3 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 749

   749 = 7 • 107

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (567; 749) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 567 и 749

Наименьшим общим кратным (НОК) 567 и 749 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (567 и 749).

НОК (567, 749) = 60669

Как найти наименьшее общее кратное для 567 и 749

1. Разложим на простые множители 567
   

   567 = 3 • 3 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 749

   749 = 7 • 107

3. Выберем в разложении меньшего числа (567) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 107 , 3 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (567, 749) = 7 • 107 • 3 • 3 • 3 • 3 = 60669