НОД и НОК для 567 и 962 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 567 и 962

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 567 и 962 — это наибольшее число, на которое оба числа 567 и 962 делятся без остатка.

НОД (567; 962) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
567 и 962 взаимно простые числа
Числа 567 и 962 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 567 и 962

1. Разложим на простые множители 567
   

   567 = 3 • 3 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 962

   962 = 2 • 13 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (567; 962) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 567 и 962

Наименьшим общим кратным (НОК) 567 и 962 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (567 и 962).

НОК (567, 962) = 545454

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
567 и 962 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (567, 962) = 567 • 962 = 545454

Как найти наименьшее общее кратное для 567 и 962

1. Разложим на простые множители 567
   

   567 = 3 • 3 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 962

   962 = 2 • 13 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (567) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 13 , 37 , 3 , 3 , 3 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (567, 962) = 2 • 13 • 37 • 3 • 3 • 3 • 3 • 7 = 545454