НОД и НОК для 57 и 1045 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 57 и 1045

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 57 и 1045 — это наибольшее число, на которое оба числа 57 и 1045 делятся без остатка.

НОД (57; 1045) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 57 и 1045

1. Разложим на простые множители 57
   

   57 = 3 • 19

2. Разложим на простые множители 1045

   1045 = 5 • 11 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (57; 1045) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 57 и 1045

Наименьшим общим кратным (НОК) 57 и 1045 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (57 и 1045).

НОК (57, 1045) = 3135

Как найти наименьшее общее кратное для 57 и 1045

1. Разложим на простые множители 57
   

   57 = 3 • 19

2. Разложим на простые множители 1045

   1045 = 5 • 11 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (57) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 11 , 19 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (57, 1045) = 5 • 11 • 19 • 3 = 3135