НОД и НОК для 57 и 172 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 57 и 172

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 57 и 172 — это наибольшее число, на которое оба числа 57 и 172 делятся без остатка.

НОД (57; 172) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
57 и 172 взаимно простые числа
Числа 57 и 172 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 57 и 172

1. Разложим на простые множители 57
   

   57 = 3 • 19

2. Разложим на простые множители 172

   172 = 2 • 2 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (57; 172) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 57 и 172

Наименьшим общим кратным (НОК) 57 и 172 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (57 и 172).

НОК (57, 172) = 9804

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
57 и 172 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (57, 172) = 57 • 172 = 9804

Как найти наименьшее общее кратное для 57 и 172

1. Разложим на простые множители 57
   

   57 = 3 • 19

2. Разложим на простые множители 172

   172 = 2 • 2 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (57) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 43 , 3 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (57, 172) = 2 • 2 • 43 • 3 • 19 = 9804