НОД и НОК для 574 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 574 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 574 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 574 и 1012 делятся без остатка.

НОД (574; 1012) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 574 и 1012

1. Разложим на простые множители 574
   

   574 = 2 • 7 • 41

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (574; 1012) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 574 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 574 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (574 и 1012).

НОК (574, 1012) = 290444

Как найти наименьшее общее кратное для 574 и 1012

1. Разложим на простые множители 574
   

   574 = 2 • 7 • 41

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (574) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 7 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (574, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 7 • 41 = 290444