НОД и НОК для 576 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 576 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 576 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 576 и 1000 делятся без остатка.

НОД (576; 1000) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 576 и 1000

1. Разложим на простые множители 576
   

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (576; 1000) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 576 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 576 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (576 и 1000).

НОК (576, 1000) = 72000

Как найти наименьшее общее кратное для 576 и 1000

1. Разложим на простые множители 576
   

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (576) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (576, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72000