НОД и НОК для 576 и 720 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 576 и 720

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 576 и 720 — это наибольшее число, на которое оба числа 576 и 720 делятся без остатка.

НОД (576; 720) = 144.

Как найти наибольший общий делитель для 576 и 720

1. Разложим на простые множители 576
   

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (576; 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 144

НОК (Наименьшее общее кратное) 576 и 720

Наименьшим общим кратным (НОК) 576 и 720 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (576 и 720).

НОК (576, 720) = 2880

Как найти наименьшее общее кратное для 576 и 720

1. Разложим на простые множители 576
   

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (576) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (576, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 2 • 2 = 2880