НОД и НОК для 577 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 577 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 577 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 577 и 1020 делятся без остатка.

НОД (577; 1020) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
577 и 1020 взаимно простые числа
Числа 577 и 1020 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 577 и 1020

1. Разложим на простые множители 577
   

   577 = 577

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (577; 1020) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 577 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 577 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (577 и 1020).

НОК (577, 1020) = 588540

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
577 и 1020 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (577, 1020) = 577 • 1020 = 588540

Как найти наименьшее общее кратное для 577 и 1020

1. Разложим на простые множители 577
   

   577 = 577

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (577) множители, которые не вошли в разложение

   577

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 577

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (577, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 577 = 588540