НОД и НОК для 577 и 656 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 577 и 656

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 577 и 656 — это наибольшее число, на которое оба числа 577 и 656 делятся без остатка.

НОД (577; 656) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
577 и 656 взаимно простые числа
Числа 577 и 656 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 577 и 656

1. Разложим на простые множители 577
   

   577 = 577

2. Разложим на простые множители 656

   656 = 2 • 2 • 2 • 2 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (577; 656) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 577 и 656

Наименьшим общим кратным (НОК) 577 и 656 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (577 и 656).

НОК (577, 656) = 378512

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
577 и 656 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (577, 656) = 577 • 656 = 378512

Как найти наименьшее общее кратное для 577 и 656

1. Разложим на простые множители 577
   

   577 = 577

2. Разложим на простые множители 656

   656 = 2 • 2 • 2 • 2 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (577) множители, которые не вошли в разложение

   577

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 41 , 577

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (577, 656) = 2 • 2 • 2 • 2 • 41 • 577 = 378512