НОД и НОК для 578 и 1076 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 578 и 1076

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 578 и 1076 — это наибольшее число, на которое оба числа 578 и 1076 делятся без остатка.

НОД (578; 1076) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 578 и 1076

1. Разложим на простые множители 578
   

   578 = 2 • 17 • 17

2. Разложим на простые множители 1076

   1076 = 2 • 2 • 269

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (578; 1076) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 578 и 1076

Наименьшим общим кратным (НОК) 578 и 1076 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (578 и 1076).

НОК (578, 1076) = 310964

Как найти наименьшее общее кратное для 578 и 1076

1. Разложим на простые множители 578
   

   578 = 2 • 17 • 17

2. Разложим на простые множители 1076

   1076 = 2 • 2 • 269

3. Выберем в разложении меньшего числа (578) множители, которые не вошли в разложение

   17 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 269 , 17 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (578, 1076) = 2 • 2 • 269 • 17 • 17 = 310964