НОД и НОК для 578 и 832 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 578 и 832

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 578 и 832 — это наибольшее число, на которое оба числа 578 и 832 делятся без остатка.

НОД (578; 832) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 578 и 832

1. Разложим на простые множители 578
   

   578 = 2 • 17 • 17

2. Разложим на простые множители 832

   832 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (578; 832) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 578 и 832

Наименьшим общим кратным (НОК) 578 и 832 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (578 и 832).

НОК (578, 832) = 240448

Как найти наименьшее общее кратное для 578 и 832

1. Разложим на простые множители 578
   

   578 = 2 • 17 • 17

2. Разложим на простые множители 832

   832 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (578) множители, которые не вошли в разложение

   17 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 13 , 17 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (578, 832) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13 • 17 • 17 = 240448