НОД и НОК для 58 и 144 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 58 и 144

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 58 и 144 — это наибольшее число, на которое оба числа 58 и 144 делятся без остатка.

НОД (58; 144) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 58 и 144

1. Разложим на простые множители 58
   

   58 = 2 • 29

2. Разложим на простые множители 144

   144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (58; 144) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 58 и 144

Наименьшим общим кратным (НОК) 58 и 144 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (58 и 144).

НОК (58, 144) = 4176

Как найти наименьшее общее кратное для 58 и 144

1. Разложим на простые множители 58
   

   58 = 2 • 29

2. Разложим на простые множители 144

   144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (58) множители, которые не вошли в разложение

   29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (58, 144) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 29 = 4176