НОД и НОК для 58 и 174 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 58 и 174

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 58 и 174 — это наибольшее число, на которое оба числа 58 и 174 делятся без остатка.

НОД (58; 174) = 58.

Как найти наибольший общий делитель для 58 и 174

1. Разложим на простые множители 58
   

   58 = 2 • 29

2. Разложим на простые множители 174

   174 = 2 • 3 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (58; 174) = 2 • 29 = 58

НОК (Наименьшее общее кратное) 58 и 174

Наименьшим общим кратным (НОК) 58 и 174 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (58 и 174).

НОК (58, 174) = 174

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 174 делится нацело на 58, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 174

Как найти наименьшее общее кратное для 58 и 174

1. Разложим на простые множители 58
   

   58 = 2 • 29

2. Разложим на простые множители 174

   174 = 2 • 3 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (58) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (58, 174) = 2 • 3 • 29 = 174