НОД и НОК для 58 и 522 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 58 и 522

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 58 и 522 — это наибольшее число, на которое оба числа 58 и 522 делятся без остатка.

НОД (58; 522) = 58.

Как найти наибольший общий делитель для 58 и 522

1. Разложим на простые множители 58
   

   58 = 2 • 29

2. Разложим на простые множители 522

   522 = 2 • 3 • 3 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (58; 522) = 2 • 29 = 58

НОК (Наименьшее общее кратное) 58 и 522

Наименьшим общим кратным (НОК) 58 и 522 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (58 и 522).

НОК (58, 522) = 522

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 522 делится нацело на 58, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 522

Как найти наименьшее общее кратное для 58 и 522

1. Разложим на простые множители 58
   

   58 = 2 • 29

2. Разложим на простые множители 522

   522 = 2 • 3 • 3 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (58) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (58, 522) = 2 • 3 • 3 • 29 = 522