НОД и НОК для 58 и 725 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 58 и 725

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 58 и 725 — это наибольшее число, на которое оба числа 58 и 725 делятся без остатка.

НОД (58; 725) = 29.

Как найти наибольший общий делитель для 58 и 725

1. Разложим на простые множители 58
   

   58 = 2 • 29

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (58; 725) = 29 = 29

НОК (Наименьшее общее кратное) 58 и 725

Наименьшим общим кратным (НОК) 58 и 725 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (58 и 725).

НОК (58, 725) = 1450

Как найти наименьшее общее кратное для 58 и 725

1. Разложим на простые множители 58
   

   58 = 2 • 29

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (58) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 29 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (58, 725) = 5 • 5 • 29 • 2 = 1450