НОД и НОК для 580 и 1043 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 580 и 1043

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 580 и 1043 — это наибольшее число, на которое оба числа 580 и 1043 делятся без остатка.

НОД (580; 1043) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
580 и 1043 взаимно простые числа
Числа 580 и 1043 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 580 и 1043

  1. Разложим на простые множители 580

    580 = 2 • 2 • 5 • 29

  2. Разложим на простые множители 1043

    1043 = 7 • 149

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (580; 1043) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 580 и 1043

Наименьшим общим кратным (НОК) 580 и 1043 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (580 и 1043).

НОК (580, 1043) = 604940

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
580 и 1043 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (580, 1043) = 580 • 1043 = 604940

Как найти наименьшее общее кратное для 580 и 1043

  1. Разложим на простые множители 580

    580 = 2 • 2 • 5 • 29

  2. Разложим на простые множители 1043

    1043 = 7 • 149

  3. Выберем в разложении меньшего числа (580) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 5 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 149 , 2 , 2 , 5 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (580, 1043) = 7 • 149 • 2 • 2 • 5 • 29 = 604940