НОД и НОК для 580 и 725 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 580 и 725

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 580 и 725 — это наибольшее число, на которое оба числа 580 и 725 делятся без остатка.

НОД (580; 725) = 145.

Как найти наибольший общий делитель для 580 и 725

1. Разложим на простые множители 580
   

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (580; 725) = 5 • 29 = 145

НОК (Наименьшее общее кратное) 580 и 725

Наименьшим общим кратным (НОК) 580 и 725 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (580 и 725).

НОК (580, 725) = 2900

Как найти наименьшее общее кратное для 580 и 725

1. Разложим на простые множители 580
   

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (580) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 29 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (580, 725) = 5 • 5 • 29 • 2 • 2 = 2900