НОД и НОК для 580 и 791 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 580 и 791

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 580 и 791 — это наибольшее число, на которое оба числа 580 и 791 делятся без остатка.

НОД (580; 791) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
580 и 791 взаимно простые числа
Числа 580 и 791 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 580 и 791

  1. Разложим на простые множители 580

    580 = 2 • 2 • 5 • 29

  2. Разложим на простые множители 791

    791 = 7 • 113

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (580; 791) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 580 и 791

Наименьшим общим кратным (НОК) 580 и 791 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (580 и 791).

НОК (580, 791) = 458780

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
580 и 791 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (580, 791) = 580 • 791 = 458780

Как найти наименьшее общее кратное для 580 и 791

  1. Разложим на простые множители 580

    580 = 2 • 2 • 5 • 29

  2. Разложим на простые множители 791

    791 = 7 • 113

  3. Выберем в разложении меньшего числа (580) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 5 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 113 , 2 , 2 , 5 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (580, 791) = 7 • 113 • 2 • 2 • 5 • 29 = 458780