НОД и НОК для 581 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 581 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 581 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 581 и 1008 делятся без остатка.

НОД (581; 1008) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 581 и 1008

1. Разложим на простые множители 581
   

   581 = 7 • 83

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (581; 1008) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 581 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 581 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (581 и 1008).

НОК (581, 1008) = 83664

Как найти наименьшее общее кратное для 581 и 1008

1. Разложим на простые множители 581
   

   581 = 7 • 83

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (581) множители, которые не вошли в разложение

   83

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 83

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (581, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 83 = 83664