Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 583 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 583 и 1005 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
583 и 1005 взаимно простые числа
Числа 583 и 1005 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
583 = 11 • 53
1005 = 3 • 5 • 67
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (583; 1005) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 583 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (583 и 1005).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
583 и 1005 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (583, 1005) = 583 • 1005 = 585915
583 = 11 • 53
1005 = 3 • 5 • 67
11 , 53
3 , 5 , 67 , 11 , 53
НОК (583, 1005) = 3 • 5 • 67 • 11 • 53 = 585915