НОД и НОК для 583 и 689 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 583 и 689

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 583 и 689 — это наибольшее число, на которое оба числа 583 и 689 делятся без остатка.

НОД (583; 689) = 53.

Как найти наибольший общий делитель для 583 и 689

1. Разложим на простые множители 583
   

   583 = 11 • 53

2. Разложим на простые множители 689

   689 = 13 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (583; 689) = 53 = 53

НОК (Наименьшее общее кратное) 583 и 689

Наименьшим общим кратным (НОК) 583 и 689 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (583 и 689).

НОК (583, 689) = 7579

Как найти наименьшее общее кратное для 583 и 689

1. Разложим на простые множители 583
   

   583 = 11 • 53

2. Разложим на простые множители 689

   689 = 13 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (583) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 53 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (583, 689) = 13 • 53 • 11 = 7579