НОД и НОК для 583 и 720 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 583 и 720

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 583 и 720 — это наибольшее число, на которое оба числа 583 и 720 делятся без остатка.

НОД (583; 720) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
583 и 720 взаимно простые числа
Числа 583 и 720 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 583 и 720

1. Разложим на простые множители 583
   

   583 = 11 • 53

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (583; 720) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 583 и 720

Наименьшим общим кратным (НОК) 583 и 720 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (583 и 720).

НОК (583, 720) = 419760

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
583 и 720 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (583, 720) = 583 • 720 = 419760

Как найти наименьшее общее кратное для 583 и 720

1. Разложим на простые множители 583
   

   583 = 11 • 53

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (583) множители, которые не вошли в разложение

   11 , 53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 11 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (583, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 11 • 53 = 419760