НОД и НОК для 584 и 1075 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 584 и 1075

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 584 и 1075 — это наибольшее число, на которое оба числа 584 и 1075 делятся без остатка.

НОД (584; 1075) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
584 и 1075 взаимно простые числа
Числа 584 и 1075 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 584 и 1075

1. Разложим на простые множители 584
   

   584 = 2 • 2 • 2 • 73

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (584; 1075) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 584 и 1075

Наименьшим общим кратным (НОК) 584 и 1075 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (584 и 1075).

НОК (584, 1075) = 627800

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
584 и 1075 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (584, 1075) = 584 • 1075 = 627800

Как найти наименьшее общее кратное для 584 и 1075

1. Разложим на простые множители 584
   

   584 = 2 • 2 • 2 • 73

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (584) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 73

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 43 , 2 , 2 , 2 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (584, 1075) = 5 • 5 • 43 • 2 • 2 • 2 • 73 = 627800