НОД и НОК для 584 и 915 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 584 и 915

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 584 и 915 — это наибольшее число, на которое оба числа 584 и 915 делятся без остатка.

НОД (584; 915) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
584 и 915 взаимно простые числа
Числа 584 и 915 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 584 и 915

1. Разложим на простые множители 584
   

   584 = 2 • 2 • 2 • 73

2. Разложим на простые множители 915

   915 = 3 • 5 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (584; 915) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 584 и 915

Наименьшим общим кратным (НОК) 584 и 915 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (584 и 915).

НОК (584, 915) = 534360

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
584 и 915 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (584, 915) = 584 • 915 = 534360

Как найти наименьшее общее кратное для 584 и 915

1. Разложим на простые множители 584
   

   584 = 2 • 2 • 2 • 73

2. Разложим на простые множители 915

   915 = 3 • 5 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (584) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 73

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 61 , 2 , 2 , 2 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (584, 915) = 3 • 5 • 61 • 2 • 2 • 2 • 73 = 534360