НОД и НОК для 585 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 585 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 585 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 585 и 1014 делятся без остатка.

НОД (585; 1014) = 39.

Как найти наибольший общий делитель для 585 и 1014

1. Разложим на простые множители 585
   

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (585; 1014) = 3 • 13 = 39

НОК (Наименьшее общее кратное) 585 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 585 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (585 и 1014).

НОК (585, 1014) = 15210

Как найти наименьшее общее кратное для 585 и 1014

1. Разложим на простые множители 585
   

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (585) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (585, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 3 • 5 = 15210