НОД и НОК для 585 и 625 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 585 и 625

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 585 и 625 — это наибольшее число, на которое оба числа 585 и 625 делятся без остатка.

НОД (585; 625) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 585 и 625

  1. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (585; 625) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 585 и 625

Наименьшим общим кратным (НОК) 585 и 625 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (585 и 625).

НОК (585, 625) = 73125

Как найти наименьшее общее кратное для 585 и 625

  1. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (585) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 5 , 5 , 3 , 3 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (585, 625) = 5 • 5 • 5 • 5 • 3 • 3 • 13 = 73125