НОД и НОК для 585 и 760 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 585 и 760

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 585 и 760 — это наибольшее число, на которое оба числа 585 и 760 делятся без остатка.

НОД (585; 760) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 585 и 760

1. Разложим на простые множители 585
   

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 760

   760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (585; 760) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 585 и 760

Наименьшим общим кратным (НОК) 585 и 760 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (585 и 760).

НОК (585, 760) = 88920

Как найти наименьшее общее кратное для 585 и 760

1. Разложим на простые множители 585
   

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 760

   760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (585) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 19 , 3 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (585, 760) = 2 • 2 • 2 • 5 • 19 • 3 • 3 • 13 = 88920