НОД и НОК для 586 и 1062 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 586 и 1062

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 586 и 1062 — это наибольшее число, на которое оба числа 586 и 1062 делятся без остатка.

НОД (586; 1062) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 586 и 1062

1. Разложим на простые множители 586
   

   586 = 2 • 293

2. Разложим на простые множители 1062

   1062 = 2 • 3 • 3 • 59

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (586; 1062) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 586 и 1062

Наименьшим общим кратным (НОК) 586 и 1062 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (586 и 1062).

НОК (586, 1062) = 311166

Как найти наименьшее общее кратное для 586 и 1062

1. Разложим на простые множители 586
   

   586 = 2 • 293

2. Разложим на простые множители 1062

   1062 = 2 • 3 • 3 • 59

3. Выберем в разложении меньшего числа (586) множители, которые не вошли в разложение

   293

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 59 , 293

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (586, 1062) = 2 • 3 • 3 • 59 • 293 = 311166