НОД и НОК для 586 и 712 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 586 и 712

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 586 и 712 — это наибольшее число, на которое оба числа 586 и 712 делятся без остатка.

НОД (586; 712) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 586 и 712

  1. Разложим на простые множители 586

    586 = 2 • 293

  2. Разложим на простые множители 712

    712 = 2 • 2 • 2 • 89

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (586; 712) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 586 и 712

Наименьшим общим кратным (НОК) 586 и 712 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (586 и 712).

НОК (586, 712) = 208616

Как найти наименьшее общее кратное для 586 и 712

  1. Разложим на простые множители 586

    586 = 2 • 293

  2. Разложим на простые множители 712

    712 = 2 • 2 • 2 • 89

  3. Выберем в разложении меньшего числа (586) множители, которые не вошли в разложение

    293

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 89 , 293

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (586, 712) = 2 • 2 • 2 • 89 • 293 = 208616