НОД и НОК для 588 и 875 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 588 и 875

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 588 и 875 — это наибольшее число, на которое оба числа 588 и 875 делятся без остатка.

НОД (588; 875) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 588 и 875

1. Разложим на простые множители 588
   

   588 = 2 • 2 • 3 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 875

   875 = 5 • 5 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (588; 875) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 588 и 875

Наименьшим общим кратным (НОК) 588 и 875 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (588 и 875).

НОК (588, 875) = 73500

Как найти наименьшее общее кратное для 588 и 875

1. Разложим на простые множители 588
   

   588 = 2 • 2 • 3 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 875

   875 = 5 • 5 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (588) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 5 , 7 , 2 , 2 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (588, 875) = 5 • 5 • 5 • 7 • 2 • 2 • 3 • 7 = 73500