НОД и НОК для 589 и 1085 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 589 и 1085

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 589 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 589 и 1085 делятся без остатка.

НОД (589; 1085) = 31.

Как найти наибольший общий делитель для 589 и 1085

1. Разложим на простые множители 589
   

   589 = 19 • 31

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (589; 1085) = 31 = 31

НОК (Наименьшее общее кратное) 589 и 1085

Наименьшим общим кратным (НОК) 589 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (589 и 1085).

НОК (589, 1085) = 20615

Как найти наименьшее общее кратное для 589 и 1085

1. Разложим на простые множители 589
   

   589 = 19 • 31

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (589) множители, которые не вошли в разложение

   19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 31 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (589, 1085) = 5 • 7 • 31 • 19 = 20615