НОД и НОК для 589 и 912 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 589 и 912

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 589 и 912 — это наибольшее число, на которое оба числа 589 и 912 делятся без остатка.

НОД (589; 912) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 589 и 912

1. Разложим на простые множители 589
   

   589 = 19 • 31

2. Разложим на простые множители 912

   912 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (589; 912) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 589 и 912

Наименьшим общим кратным (НОК) 589 и 912 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (589 и 912).

НОК (589, 912) = 28272

Как найти наименьшее общее кратное для 589 и 912

1. Разложим на простые множители 589
   

   589 = 19 • 31

2. Разложим на простые множители 912

   912 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (589) множители, которые не вошли в разложение

   31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 19 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (589, 912) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19 • 31 = 28272