НОД и НОК для 59 и 382 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 59 и 382

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 59 и 382 — это наибольшее число, на которое оба числа 59 и 382 делятся без остатка.

НОД (59; 382) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
59 и 382 взаимно простые числа
Числа 59 и 382 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 59 и 382

  1. Разложим на простые множители 59

    59 = 59

  2. Разложим на простые множители 382

    382 = 2 • 191

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (59; 382) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 59 и 382

Наименьшим общим кратным (НОК) 59 и 382 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (59 и 382).

НОК (59, 382) = 22538

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
59 и 382 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (59, 382) = 59 • 382 = 22538

Как найти наименьшее общее кратное для 59 и 382

  1. Разложим на простые множители 59

    59 = 59

  2. Разложим на простые множители 382

    382 = 2 • 191

  3. Выберем в разложении меньшего числа (59) множители, которые не вошли в разложение

    59

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 191 , 59

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (59, 382) = 2 • 191 • 59 = 22538