НОД и НОК для 59 и 472 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 59 и 472

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 59 и 472 — это наибольшее число, на которое оба числа 59 и 472 делятся без остатка.

НОД (59; 472) = 59.

Как найти наибольший общий делитель для 59 и 472

1. Разложим на простые множители 59
   

   59 = 59

2. Разложим на простые множители 472

   472 = 2 • 2 • 2 • 59

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   59

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (59; 472) = 59 = 59

НОК (Наименьшее общее кратное) 59 и 472

Наименьшим общим кратным (НОК) 59 и 472 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (59 и 472).

НОК (59, 472) = 472

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 472 делится нацело на 59, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 472

Как найти наименьшее общее кратное для 59 и 472

1. Разложим на простые множители 59
   

   59 = 59

2. Разложим на простые множители 472

   472 = 2 • 2 • 2 • 59

3. Выберем в разложении меньшего числа (59) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 59

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (59, 472) = 2 • 2 • 2 • 59 = 472