НОД и НОК для 590 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 590 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 590 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 590 и 782 делятся без остатка.

НОД (590; 782) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 590 и 782

1. Разложим на простые множители 590
   

   590 = 2 • 5 • 59

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (590; 782) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 590 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 590 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (590 и 782).

НОК (590, 782) = 230690

Как найти наименьшее общее кратное для 590 и 782

1. Разложим на простые множители 590
   

   590 = 2 • 5 • 59

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (590) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 59

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 5 , 59

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (590, 782) = 2 • 17 • 23 • 5 • 59 = 230690