НОД и НОК для 591 и 900 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 591 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 591 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 591 и 900 делятся без остатка.

НОД (591; 900) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 591 и 900

1. Разложим на простые множители 591
   

   591 = 3 • 197

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (591; 900) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 591 и 900

Наименьшим общим кратным (НОК) 591 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (591 и 900).

НОК (591, 900) = 177300

Как найти наименьшее общее кратное для 591 и 900

1. Разложим на простые множители 591
   

   591 = 3 • 197

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (591) множители, которые не вошли в разложение

   197

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 197

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (591, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 197 = 177300