НОД и НОК для 592 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 592 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 592 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 592 и 1023 делятся без остатка.

НОД (592; 1023) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
592 и 1023 взаимно простые числа
Числа 592 и 1023 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 592 и 1023

  1. Разложим на простые множители 592

    592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

  2. Разложим на простые множители 1023

    1023 = 3 • 11 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (592; 1023) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 592 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 592 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (592 и 1023).

НОК (592, 1023) = 605616

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
592 и 1023 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (592, 1023) = 592 • 1023 = 605616

Как найти наименьшее общее кратное для 592 и 1023

  1. Разложим на простые множители 592

    592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

  2. Разложим на простые множители 1023

    1023 = 3 • 11 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (592) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 37

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 11 , 31 , 2 , 2 , 2 , 2 , 37

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (592, 1023) = 3 • 11 • 31 • 2 • 2 • 2 • 2 • 37 = 605616