НОД и НОК для 592 и 777 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 592 и 777

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 592 и 777 — это наибольшее число, на которое оба числа 592 и 777 делятся без остатка.

НОД (592; 777) = 37.

Как найти наибольший общий делитель для 592 и 777

1. Разложим на простые множители 592
   

   592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

2. Разложим на простые множители 777

   777 = 3 • 7 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (592; 777) = 37 = 37

НОК (Наименьшее общее кратное) 592 и 777

Наименьшим общим кратным (НОК) 592 и 777 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (592 и 777).

НОК (592, 777) = 12432

Как найти наименьшее общее кратное для 592 и 777

1. Разложим на простые множители 592
   

   592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

2. Разложим на простые множители 777

   777 = 3 • 7 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (592) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 37 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (592, 777) = 3 • 7 • 37 • 2 • 2 • 2 • 2 = 12432