НОД и НОК для 593 и 1001 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 593 и 1001

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 593 и 1001 — это наибольшее число, на которое оба числа 593 и 1001 делятся без остатка.

НОД (593; 1001) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
593 и 1001 взаимно простые числа
Числа 593 и 1001 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 593 и 1001

  1. Разложим на простые множители 593

    593 = 593

  2. Разложим на простые множители 1001

    1001 = 7 • 11 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (593; 1001) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 593 и 1001

Наименьшим общим кратным (НОК) 593 и 1001 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (593 и 1001).

НОК (593, 1001) = 593593

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
593 и 1001 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (593, 1001) = 593 • 1001 = 593593

Как найти наименьшее общее кратное для 593 и 1001

  1. Разложим на простые множители 593

    593 = 593

  2. Разложим на простые множители 1001

    1001 = 7 • 11 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (593) множители, которые не вошли в разложение

    593

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 11 , 13 , 593

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (593, 1001) = 7 • 11 • 13 • 593 = 593593