НОД и НОК для 595 и 1071 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 595 и 1071

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 595 и 1071 — это наибольшее число, на которое оба числа 595 и 1071 делятся без остатка.

НОД (595; 1071) = 119.

Как найти наибольший общий делитель для 595 и 1071

1. Разложим на простые множители 595
   

   595 = 5 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (595; 1071) = 7 • 17 = 119

НОК (Наименьшее общее кратное) 595 и 1071

Наименьшим общим кратным (НОК) 595 и 1071 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (595 и 1071).

НОК (595, 1071) = 5355

Как найти наименьшее общее кратное для 595 и 1071

1. Разложим на простые множители 595
   

   595 = 5 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (595) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 7 , 17 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (595, 1071) = 3 • 3 • 7 • 17 • 5 = 5355