НОД и НОК для 596 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 596 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 596 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 596 и 972 делятся без остатка.

НОД (596; 972) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 596 и 972

  1. Разложим на простые множители 596

    596 = 2 • 2 • 149

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (596; 972) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 596 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 596 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (596 и 972).

НОК (596, 972) = 144828

Как найти наименьшее общее кратное для 596 и 972

  1. Разложим на простые множители 596

    596 = 2 • 2 • 149

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (596) множители, которые не вошли в разложение

    149

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 149

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (596, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 149 = 144828