НОД и НОК для 598 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 598 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 598 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 598 и 782 делятся без остатка.

НОД (598; 782) = 46.

Как найти наибольший общий делитель для 598 и 782

1. Разложим на простые множители 598
   

   598 = 2 • 13 • 23

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (598; 782) = 2 • 23 = 46

НОК (Наименьшее общее кратное) 598 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 598 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (598 и 782).

НОК (598, 782) = 10166

Как найти наименьшее общее кратное для 598 и 782

1. Разложим на простые множители 598
   

   598 = 2 • 13 • 23

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (598) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (598, 782) = 2 • 17 • 23 • 13 = 10166