НОД и НОК для 598 и 784 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 598 и 784

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 598 и 784 — это наибольшее число, на которое оба числа 598 и 784 делятся без остатка.

НОД (598; 784) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 598 и 784

1. Разложим на простые множители 598
   

   598 = 2 • 13 • 23

2. Разложим на простые множители 784

   784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (598; 784) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 598 и 784

Наименьшим общим кратным (НОК) 598 и 784 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (598 и 784).

НОК (598, 784) = 234416

Как найти наименьшее общее кратное для 598 и 784

1. Разложим на простые множители 598
   

   598 = 2 • 13 • 23

2. Разложим на простые множители 784

   784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (598) множители, которые не вошли в разложение

   13 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 7 , 13 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (598, 784) = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7 • 13 • 23 = 234416