НОД и НОК для 6 и 589 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 6 и 589

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 6 и 589 — это наибольшее число, на которое оба числа 6 и 589 делятся без остатка.

НОД (6; 589) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
6 и 589 взаимно простые числа
Числа 6 и 589 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 6 и 589

1. Разложим на простые множители 6
   

   6 = 2 • 3

2. Разложим на простые множители 589

   589 = 19 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (6; 589) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 6 и 589

Наименьшим общим кратным (НОК) 6 и 589 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (6 и 589).

НОК (6, 589) = 3534

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
6 и 589 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (6, 589) = 6 • 589 = 3534

Как найти наименьшее общее кратное для 6 и 589

1. Разложим на простые множители 6
   

   6 = 2 • 3

2. Разложим на простые множители 589

   589 = 19 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (6) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 31 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (6, 589) = 19 • 31 • 2 • 3 = 3534