НОД и НОК для 60 и 135 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 60 и 135

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 60 и 135 — это наибольшее число, на которое оба числа 60 и 135 делятся без остатка.

НОД (60; 135) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 60 и 135

1. Разложим на простые множители 60
   

   60 = 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 135

   135 = 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (60; 135) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 60 и 135

Наименьшим общим кратным (НОК) 60 и 135 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (60 и 135).

НОК (60, 135) = 540

Как найти наименьшее общее кратное для 60 и 135

1. Разложим на простые множители 60
   

   60 = 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 135

   135 = 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (60) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 5 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (60, 135) = 3 • 3 • 3 • 5 • 2 • 2 = 540