НОД и НОК для 60 и 342 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 60 и 342

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 60 и 342 — это наибольшее число, на которое оба числа 60 и 342 делятся без остатка.

НОД (60; 342) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 60 и 342

  1. Разложим на простые множители 60

    60 = 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 342

    342 = 2 • 3 • 3 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (60; 342) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 60 и 342

Наименьшим общим кратным (НОК) 60 и 342 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (60 и 342).

НОК (60, 342) = 3420

Как найти наименьшее общее кратное для 60 и 342

  1. Разложим на простые множители 60

    60 = 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 342

    342 = 2 • 3 • 3 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (60) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 19 , 2 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (60, 342) = 2 • 3 • 3 • 19 • 2 • 5 = 3420