НОД и НОК для 60 и 576 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 60 и 576

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 60 и 576 — это наибольшее число, на которое оба числа 60 и 576 делятся без остатка.

НОД (60; 576) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 60 и 576

1. Разложим на простые множители 60
   

   60 = 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 576

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (60; 576) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 60 и 576

Наименьшим общим кратным (НОК) 60 и 576 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (60 и 576).

НОК (60, 576) = 2880

Как найти наименьшее общее кратное для 60 и 576

1. Разложим на простые множители 60
   

   60 = 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 576

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (60) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (60, 576) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 2880