НОД и НОК для 600 и 1050 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 600 и 1050

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 600 и 1050 — это наибольшее число, на которое оба числа 600 и 1050 делятся без остатка.

НОД (600; 1050) = 150.

Как найти наибольший общий делитель для 600 и 1050

  1. Разложим на простые множители 600

    600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1050

    1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 3 , 5 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (600; 1050) = 2 • 3 • 5 • 5 = 150

НОК (Наименьшее общее кратное) 600 и 1050

Наименьшим общим кратным (НОК) 600 и 1050 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (600 и 1050).

НОК (600, 1050) = 4200

Как найти наименьшее общее кратное для 600 и 1050

  1. Разложим на простые множители 600

    600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1050

    1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (600) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 5 , 5 , 7 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (600, 1050) = 2 • 3 • 5 • 5 • 7 • 2 • 2 = 4200